资金价值和终值系数的关系_资金价值和终值系数

2024-06-18 20:09:36

1.一项500万元的借款，借款期5年，年利率为8%，若每年半年复利一次，计算终值时用到的复利终值系数为?

2.货币的时间价值的计算方式

3.资产时间价值都有几个公式？

4.计算复利终值的公式是什么？

5.什么是终值公式？

6.财务管理学怎样区分现值和终值?

7.我们常用的6个资金等值计算公式之间有什么关系

一项500万元的借款，借款期5年，年利率为8%，若每年半年复利一次，计算终值时用到的复利终值系数为?

资金价值和终值系数的关系_资金价值和终值系数

1.480。

可以通过计算得到：500×（1+4%）^10≈740.12；740.12÷500=1.48024≈1.480。

一、复利终值系数（即复利）是指在每经过一个计息期后，都要将所生利息加入本金，以计算下期的利息。这样，在每一计息期，上一个计息期的利息都要成为生息的本金，即以利生利，也就是俗称的“利滚利”。

二、复利的计算是对本金及其产生的利息一并计算，也就是利上有利。

三、复利计算的特点：把上期末的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。

四、复利的计算公式：F=P*（1+i）^n

F—终值（n期末的资金价值或本利和，FutureValue），指资金发生在（或折算为）某一特定时间序列终点时的价值；

P—现值（即现在的资金价值或本金，PresentValue），指资金发生在（或折算为）某一特定时间序列起点时的价值；

i—计息周期复利率；

n—计息周期数。

五、终值系数

式中（1+i）^n成为一次支付终值系数，可通过复利终值系数表查得。

六、贷款或理财产品约定年利率为报价利率，半年复利一次即计息周期为半年，计息期利率=报价年利率÷2。

计息期利息（半年利息）=本金×（报价年利率÷2）；

如果利息是一年支付一次，那么一年中第二期实际本金既包括贷款本金也包括第一期的利息，即第二期计息期利息=本金×（1+计息期利率）×计息期利率；

年利息=本金×计息期利率+本金×（1+计息期利率）×计息期利率=本金×（2×计息期利率+计息期利率^2）=本金×(1+计息期利率）^2-1

所以，实际有效年利率=（1+计息期利率）^2-1=（1+报价年利率÷2）^2-1。

举个例子：

张某从银行贷款200万，期限为5年，合同约定，年利率为10%，每半年复利一次，每年年末付息，到期一次还本。

计息期利率=10%÷2=5%；

有效年利率=（1+5%）^2-1=10.25%，

张某每年年末需要支付利息为：200×[（1+5%）^2-1]=20.5万元。

可以看出，半年复利一次，实际有效年利率就比报价年利率高了，所支付（收取）的利息也变多了。

实际上，一年内复利次数越多，实际有效年利率越大，对于筹资方而言，所要支付的资本成本越高，而对于投资方而言，一年内复利次数越多，能够取得的投资收益率越高。

货币的时间价值的计算方式

I：利息，F：终值，P：现值，A：年金，i：利率，折现率，n：计算利息的期数。?F：终值，现在一定量的货币折算到未来某一时点所对应的金额。?

P：现值，未来某一时点上一定量的货币折算到现在所对应的金额。?现值（本金）和终值（本利和），是一定量货币在前后不同时点上对应的价值，其差额为货币的时间价值。

本金为现值，本利和为终值，利率i为货币货币时间价值具体体现。

复利终值?F=P(1+i)n?，(1+i)n为复利终值系数，记作（F/P,i,n）。

2复利现值?P=F/（1+i）n?，1/（1+i）n为复利现值系数，记作（P/F,i,n）。?

结论:?

1复利终值和复利现值互为逆运算；?

2复利终值系数（1+i）n和和复利现值系数1/（1+i）n互为倒数1。

货币的时间价值的定义：从量的规定性来看,货币的时间价值是没有风险和没有通货膨胀下的社会平均资金利润率. 在计量货币时间价值时,风险报酬和通货膨胀因素不应该包括在内。

货币的时间价值是：指货币经过一定时间的投资和再投资所增加的价值，称为资金的时间价值。货币的时间价值不产生于生产与制造领域，产生于社会资金的流通领域。

参考资料：

百度百科：货币的时间价值

资产时间价值都有几个公式？

这是完整的公式记载，我们大学上过的专业课，如果满意望采纳，希望早日领悟，谢谢了！！

资金时间价值的计算公式

终值的计算

终值是指货币资金未来的价值，即一定量的资金在将来某一时点的价值，表现为本利和。

单利终值的计算公式：F＝P（1＋r×n）

复利终值的计算公式：F ＝ P（1＋r）n

式中F表示终值；P表示本金；r表示年利率；n表示计息年数

其中，（1＋r）n称为复利终值系数，记为FVr，n，可通过复利终值系数表查得。

（3）现值的计算

现值是指货币资金的现在价值，即将来某一时点的一定资金折合成现在的价值。

单利现值的计算公式：

复利现值的计算公式：

式中P表示现值；F表示未来某一时点发生金额；r表示年利率；n表示计息年数

其中称为复利现值系数，记为PVr,n，可通过复利现值系数表查得。

注意：在利率（r）和期数（n）一定时，复利现值系数和复利终值系数互为倒数。

3.年金

年金是在一定时期内每隔相等时间、发生相等数额的收付款项。在经济生活中，年金的现象十分普遍，如等额分期付款、直线法折旧、每月相等的薪金、等额的现金流量等。年金按发生的时间不同分为：普通年金和预付年金。普通年金又称后付年金，是每期期末发生的年金；预付年金是每期期初发生的年金。

（1）普通年金终值

将每一期发生的金额计算出终值并相加称为年金终值。

普通年金终值计算公式为：

其中，称为年金终值系数，记为FVAr,n，可通过年金终值系数表查得。

（2）普通年金现值

将每一期发生的金额计算出现值并相加称为年金现值。

普通年金现值计算公式为：

其中，称为年金现值系数，记为PVAr,n，可通过年金现值系数表查得。

（3）预付年金终值

预付年金终值的计算是在普通年金终值的基础上推导的，其计算公式为：

F＝A×FVAr,n×（1＋r）＝A× [FVAr,n＋1－1]

（4）预付年金现值

预付年金现值的计算是在普通年金现值的基础上推导的，其计算公式为：

P＝A×PVAr,n×（1＋r）＝A× [PVAr,n－1＋1]

4.特殊年金

（1）偿债基金

偿债基金是为了偿还若干年后到期的债券，每年必须积累固定数额的资金。实质上就是已知年金终值求年金的问题。

偿债基金的计算公式：A＝F/FVAr,n

（2）年均投资回收额

年均资本回收额是为了收回现在的投资，在今后一段时间内每年收回相等数额的资金。实质上是已知年金现值求年金的问题。

年均投资回收额的计算公式：A＝P/PVAr,n

（3）永续年金

永续年金是指无限期的年金，永续年金没有终值，其现值的计算公式为：

P＝A/r

（4）递延年金

递延年金不是从第一年第一期就开始发生年金，而是在几期以后每期末发生相等数额的款项。递延年金终值的计算与普通年金相同，其现值的计算有两种方法：

方法1：P＝A×（PVAr,m+n－PVAr,m）

方法2：P＝A×PVAr,n×PVr,m

式中m表示递延期，n表示等额收付的次数。

初级会计实务第11章资金时间价值公式总结

公式总结：

1、4对逆运算，4对系数互为倒数。

逆运算：单利现值与单利终值

复利现值与复利终值

年金终值与偿债基金

年金现值与资本回收额

2、永续年金只有现值而无终值计算。

3、递延年金、永续年金均属普通年金的特殊形式。递延年金终值=普通年金终值（计算相同）

4、复利终值系数（F/P，i,n)

复利现值系数(P/F,i,n)

普通年金终值系数（F/A,i,n)

偿债基金系数(A/F,i,n）

普通年金现值系数(P/A,i,n）

资本回收系数(A/P,i,n）

即付年金终值系数(F/A,i,n)*(1+i)

即付年金现值系数（P/A,i,n)*(1+i)

5、单利终值=现值*单利终值系数：F=P*（1+i*n)

单利现值=终值*单利现值系数：P=F*1/（1+i*n）

复利终值=现值*复利终值系数：F=P*（F/P,i,n）或F=P*（1+i)n

复利现值=终值*复利现值系数：P=F*（P/F,i,n）或P=F/（1+i)n（注意：此公式P=F/（1+i)n

普通年金终值（简称年金终值）=普通年金*普通年金终值系数：F=A*（F/A,i,n）

偿债基金=终值*偿债基金系数：A=F*（A/F,i,n）

普通年金现值=年金*年金现值系数：P=A*（P/A,i,n）（重点公式）

资本回收额=现值*回收系数：A=P*（A/P,i,n）

即付年金终值=即付年金*即付年金终值系数：F=A*（F/A,i,n)*(1+i)

即付年金现值=即付年金*即付年金现值系数：P=A*（P/A，i,n）*（1+i）

计算复利终值的公式是什么？

复利终值公式：F=P×(1+i)n，即F=P×(F/P，i，n)。其中，(1+i)n称为复利终值系数，用符号(F/P，i，n)表示。复利是计算利息的一种方法。按照这种方法，每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称“利滚利”。

一、复利是计算利息的一种方法。按照这种方法，每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称“利滚利”。这里所说的计息期是指相邻两次计息的时间间隔，如年、月、日等。除非特别指明，计息期为1年。所谓"复利"，实际上就是我们通常所说的"利滚利"。即每经过一个计息期，要将利息加入本金再计利息，逐期计算。终值是指最后得到的数据。因此，复利终值就是指一笔收支经过若干期后再到期时的金额，这个金额和最初的收支额事实上具有相同的支付能力。

二、要了解复利终值，必须先了解单利。单利是在任一个计息期均仅按照初始资本计算利息，而不计算到期利息的利息的一种计息方式。银行存款多用这种计息方式。公式为：相对的，复利是在任一个计息期均按照本息和计算利息，而仅不计算初始资金的利息的一种计息方式。银行贷款多用这种计息方式。公式为：上述是计算复利终值的一般公式，其中的被称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号（F/P，i，n）表示。例如，（F/P，6%，3）表示利率为6%的3期复利终值的系数。为了便于计算，可编制“复利终值系数表”备用。该表的第一行是利率i，第一列是计息期数n，相应的值在其纵横相交处。通过该表可以查出，（S/P，6%，3）=1.1910（保留四位小数的近似值）。在时间价值为6%的情况下，存入时的1元和3年后的1.1910元在经济上是等效的，根据这个系数可以把现值换算成终值。

三、例：张三拟投资10万元于一项目，该项目的投资期为5年，每年的投资报酬率为20%，张三盘算着：这10万元本金投入此项目后，5年后可以收回的本息合计为多少？分析：由于货币随时间的增长过程与复利的计算过程在数学上是相似的，因此，在计算货币的时间价值时，可以使用复利计算的各种方法。张三的这笔账实际上是关于"复利终值"的计算问题。假如张三在期初投入资金100000元，利息用i表示，那么：经过1年的时间后，张三的本利和

（元）

什么是终值公式？

终值，顾名思义就是货币未来的价值，与现值对应。货币都是有时间价值的，现在的100块不等于一年后的100块，所以就有了终值的概念。如复利终值、年金终值等。终值公式就是用现值乘以一定的终值系数求终值的过程。?

第一、终值一般常用的是”复利终值:“,“年金终值”以及“单利终值（不常用）”.

第二、复利终值,又称将来值或本利和,是指现在一定量的资金在未来某一时点上的价值.通常记作F.为了解释清楚复利终值的含义,就要引入现值的概念,是指来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值,俗称“本金”.通常记作P.用复利计息方法计算的一定金额的初始投资在未来某一时点的本利和.FV=PV（1+r）n,终值大小与初始投资、期限和利率同方向变化.

F:终值,P：现值,i：利息率；n：计息期数

1单利终值：F=P+P×i×n=P×（1+i×n）,式中,1+ni——单利终值系数

★★除非特别指明,在计算利息时,给出的利率均为年利率,对于不足一年的利息,以一年等于360天来折算.

2.单利现值,现值的计算与终值的计算是互逆的,由终值计算现值的过程称为“折现”.单利现值的计算公式为：P=F/（1+ni）式中,1/（1+ni）——单利现值系数

3复利终值：F=P（1+i）^n,在上式中,（1+i）^n称为“复利终值系数”,用符号（F/P,i,n）表示.这样,上式就可以写为：F=P（F/P,i,n）.

4复利现值P=F/（1+i）^n=F×（1+i）^-n上式中,（1+i）^-n称为“复利现值系数”,用符号（P/F,i,n）表示.

第三、指一定时期内,每期期末等额收入或支出的本利和,也就是将每一期的金额,按复利换算到最后一期期末的终值,然后加总,就是该年金终值.例如：每年存款1元,年利率为10%,经过5年,逐年的终值和年金终值,可计算如下：

一年年末存1元

2年年末的终值=1*(1+10%)=(1+10%)

2年年末存入一元

3年年末的终值=1*(1+10%)^2+1*(1+10%)=(1+10%)^2+(1+10%)

3年年末存入一元

4年年末的终值=1*(1+10%)^3+1*(1+10%)^2+1*(1+10%)=(1+10%)^3+(1+10%)^2+(1+10%)

4年年末存入一元

5年年末的终值=1*(1+10%)^4+1*(1+10%)^3+1*(1+10%)^2+1*(1+10%)=(1+10%)^4+(1+10%)^3+(1+10%)^2+(1+10%)

5年年末存入一元

年金终值S=(1+10%)^4+(1+10%)^3+(1+10%)^2+(1+10%)+1

如果年金的期数很多,用上述方法计算终值显然相当繁琐.由于每年支付额相等,折算终值的系数又是有规律的,所以,可找出简便的计算方法.设每年的支付金额为A,利率为i,期数为n,则按复利计算的年金终值S为：S=A+A×(1+i)^1+?+A×(1+i)^(n-1),等比数列的求和公式S=A[1-(1+i)^n]/[1-(1+i)]S=A[1-(1+i)^n]/[1-1-i]S=A[(1+i)^n-1]/i式中[(1+i)^n-1]/i的为普通年金终值系数、或后付年金终值系数,利率为i,经过n期的年金终值记作(S/A,i,n),可查普通年金终值系数表.

财务管理学怎样区分现值和终值?

现值是把未来时点的资金折算到现在的价值，终值是把现在的资金折算到未来时点的价值。学习之前先来做一个小测试吧点击测试我合不合适学会计

例如：2019年1月1日，您收到一笔奖金30000元，将其存入银行1年，年利率为5%。2019年1月1日表示现在，现在的价值是30000元，即现值。存1年后取出的钱即终值，30000×(1+5%)=31500(元)。

终值和现值的计算

1、复利终值

F=P(1+i)n

式中，(1+i)n为复利终值系数，记作(F/P，i，n);n为计息期。

2、复利现值

P=F/(1+i)n

式中，1/(1+i)n为复利现值系数，记作(P/F，i，n);n为计息期。

3、递延年金终值

计算方法一：先将递延年金视为n期普通年金，求出在递延期期末的普通年金现值，然后再折算到现在，即第0期价值：